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Física

Movimento Retilíneo: Fórmulas e Gráficos

Confira aqui o que é um movimento retilíneo, as principais fórmulas do MRU e do MRUV e como interpretar os gráficos que representam esses movimentos.

Autor Representação de uma pessoa Denis Data Representação de um calendário 14/11/2019 Tempo Representação de um relógio 8min  de leitura

Dizemos que um corpo está em movimento quando ele possui uma velocidade não nula. Porém, não existe apenas um tipo de movimento, existem vários! Dentre eles, os mais simples são aqueles onde a direção da velocidade do corpo não varia. Esse tipo de movimento é chamado de movimento retilíneo, pois as suas trajetórias são sempre em linha reta.

Movimento Retilíneo Uniforme (MRU)

Denominamos de movimento retilíneo uniforme, ou apenas MRU, um movimento onde a velocidade do corpo (módulo, direção e sentido) se mantém constante ao longo do tempo, ou seja, a aceleração do corpo é nula.

Em outras palavras, no MRU, o corpo percorre distâncias iguais em intervalos de tempo iguais.

A função que descreve o movimento retilíneo uniforme é chamada de função horária da posição e é dada por:

Fórmula que mostra que a posição do corpo é igual a posição inicial do corpo mais a multiplicação do tempo pela velocidade.

Em que s é a posição do corpo, s₀ é a posição inicial do corpo, t é o tempo que o corpo levou para se mover de s até s₀ e v é a velocidade mantida pelo do corpo nesse período.

Assim, sempre utilize essa fórmula para relacionar as grandezas físicas de um movimento retilíneo uniforme.

Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV)

Dessa forma, denominamos de movimento retilíneo uniformemente variado, ou apenas MRUV, um movimento retilíneo onde a aceleração do corpo se mantém constante, ou seja, a sua velocidade varia de forma constante ao longo do tempo.

Podemos ainda subclassificar esses movimentos em acelerado ou retardado.

Logo, quando a aceleração e a velocidade estão no mesmo sentido, dizemos que o movimento é acelerado. Quando a aceleração e a velocidade estão em sentidos contrários, dizemos que o movimento é retardado.

Diferentemente do MRU, o MRUV apresenta diversas fórmulas importantes a serem lembradas. Elas relacionam as seguintes grandezas de um MRUV:

  • t: o tempo de duração do movimento;

  • s₀: a posição inicial do corpo;

  • s: a posição do corpo após um período de tempo t;

  • v₀: a velocidade inicial do corpo;

  • v: a velocidade do corpo após um período de tempo t;

  • a: o valor da aceleração constante mantida durante o movimento.

A primeira das fórmulas é a chamada função da velocidade em relação ao tempo, e é dada por:

Representação de uma das fórmulas do MRUV. V=v (inicial) + a.t

Assim, utilize essa fórmula quando você precisar relacionar as grandezas velocidade e tempo em um MRUV.

A segunda fórmula é chamada de função da posição em relação ao tempo e é dada por:

Fórmula do MRUV que deve ser utilizada quando precisar relacionar posição e tempo.

Utilize essa fórmula quando você precisar relacionar as grandezas posição e tempo em um MRUV.

Tá, mas e se eu não possuir um valor para o tempo de duração de um movimento? Não se preocupe, nesses casos podemos sempre recorrer à famosa equação de Torricelli:

Fórmula que representa a equação de Torricelli.
Fórmula da equação de Torricelli.

Analogamente, existe uma quarta e última fórmula que pode ser usada caso você não conheça o valor da aceleração do movimento:

Representação de outra fórmula que pode ser usada caso o valor da aceleração do movimento não seja encontrado.

Gráficos de Movimentos Retilíneos

Além disso, é muito importante que você saiba interpretar os gráficos dos movimentos retilíneos. Os gráficos mais comuns relacionam as grandezas velocidade e tempo (gráfico v x t) e as grandezas posição e tempo (gráfico s x t).

Gráficos do MRU

Em geral, o gráfico escolhido para representar movimentos retilíneos uniformes é o que relaciona posição e tempo. Esse gráfico sempre será uma reta inclinada:

Gráfico de posição por tempo do movimento retilíneo uniforme.

Alguns fatos interessantes sobre esse gráfico são:

  • – Quanto mais inclinada for a reta em relação ao eixo do tempo, maior será a velocidade do corpo.

  • – O ponto em que a reta intercepta o eixo s representa a posição inicial (s) do corpo.

Outro gráfico importante a ser analisado é aquele que relaciona as grandezas velocidade e tempo. Como no MRU a velocidade do corpo se mantém constante durante todo o movimento, esse gráfico sempre será uma reta horizontal:

Gráfico de velocidade por tempo do movimento retilíneo uniforme.

Além disso, um fato interessante sobre esse tipo de gráfico é que o valor da área abaixo da linha do gráfico equivale à distância total percorrida pelo corpo durante o período de tempo t.

Gráficos do MRUV

Nos movimentos retilíneos uniformemente variados, os gráficos são um pouco mais complicados.

Primeiramente, como a velocidade varia uniformemente ao longo do tempo, o gráfico que relaciona as grandezas velocidade e tempo é dado por uma reta inclinada:

Gráfico de velocidade por tempo do movimento retilíneo uniformemente variado.

Alguns fatos interessantes sobre esse gráfico são:

  • – Quanto mais inclinada for a reta em relação ao eixo do tempo, maior será a aceleração do corpo.

  • – O ponto em que a reta intercepta o eixo v representa a velocidade inicial (v) do corpo.

  • – O valor da área abaixo da linha do gráfico equivale à distância total percorrida pelo corpo durante o período de tempo t.

Por fim, o gráfico que relaciona as grandezas posição e tempo em um MRUV é o mais complicado dos que vimos até aqui: ele não contém uma reta, mas sim uma parábola.

Gráfico de posição por tempo do movimento retilíneo uniformemente variado.

Alguns fatos interessantes sobre esse gráfico são:

  • – Quanto mais inclinada for a curva em relação ao eixo do tempo em um ponto, maior será a velocidade do corpo naquele ponto.

  • – O ponto em que a reta intercepta o eixo s representa a posição inicial (s) do corpo.

  • – A concavidade da curva nos diz o sinal da aceleração. Nos pontos onde a curva é côncava para cima, a aceleração é positiva. Já nos pontos onde a curva é côncava para baixo, a aceleração é negativa.

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