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Matemática ENEM

Matemática no Enem: quais os assuntos mais cobrados?

Para te preparar para o segundo dia do Enem, fizemos um post listando os TOP 3 conteúdos cobrados pelo Enem na prova de matemática. Vamos lá!

Autor Representação de uma pessoa Leticia Carvalho Data Representação de um calendário 05/11/2019 Tempo Representação de um relógio 6min  de leitura

A matemática é uma disciplina muito ampla, tanto que a estudamos durante todo o nosso período escolar. Além disso, o ENEM dá uma atenção especial à ela no segundo dia da prova, quando encontramos 45 questões dedicadas apenas a esta matéria.

Pensando nessa amplitude e o pouco tempo até o ENEM, trouxemos para você a distribuição das áreas da matemática nos últimos 10 anos do ENEM, conforme o gráfico abaixo:

Gráfico que mostra os conteúdos que mais caem na prova de matemática do Enem.
Grandezas proporcionais é o conteúdo mais presente da matemática no Enem.

Olhando para a figura acima fica fácil de selecionar os assuntos para estudar, não é mesmo? Então bora focar em: grandezas proporcionais, geometria plana e espacial e funções.

Grandezas Proporcionais

Grandezas proporcionais são o carro chefe do ENEM! Os assuntos de razão, proporção, regra de três e porcentagem são os integrantes desta área!

A razão nada mais é do que uma divisão entre duas grandezas (veja exemplos de grandezas físicas). As grandezas são proporcionais se uma variação em uma dessas grandezas acarretar em uma variação das outras. As variações podem ser diretamente proporcionais ou inversamente proporcionais.

Figura mostra que as variações podem ser diretamente ou inversamente proporcionais.

Quando o assunto é regra de 3, ela é utilizada quando queremos relacionar grandezas. Passamos muitos anos na escola resolvendo regra de 3 multiplicando os valores em X (ou em cruz). E se eu te disser que não é bem assim?

As regras de 3 são classificadas em: simples ou compostas. Dentro dessa classificação, as grandezas trabalhadas podem ser diretamente ou inversamente proporcionais. De acordo com a classificação e a forma da variação, a resolução da questão muda. Se quiser revisar melhor sobre esses conceitos veja nossa aula sobre Regra de 3. Mas…. e a porcentagem?

A porcentagem (ou percentagem) nada mais é do que uma divisão por 100, simbolizada por %. Assim, a porcentagem é muito utilizada na matemática financeira, no cálculo de acréscimos e descontos.

Figura mostra a fórmula que é usada  para representar a porcentagem, ou seja, um sobre 100.

Geometria Plana e Espacial

No que tange as geometrias, vamos elencar aqui os 4 assuntos que mais apareceram no ENEM nos últimos 10 anos:

Na geometria plana, encontramos os assuntos: fundamentos da geometria, polígonos regulares, circunferência e círculo e, por fim, áreas de figuras planas.

Em fundamentos da geometria, o foco é estudar os postulados da geometria plana.

A figura apresenta os conceitos primitivos da geometria plana: ponto, reta e plano.
Conceitos primitivos da geometria plana.
A imagem mostra três postulados da geometria plana, a saber:
por dois pontos distintos passa uma única reta;
por três pontos não colineares passa um único plano;
se uma reta tem dois pontos distintos em um plano, então a reta está contida nesse plano.
3 postulados da geometria plana.

Em polígonos regulares voltamos nossa atenção ao estudo de inscrição e circunscrição de polígonos na circunferência.

A imagem mostra a inscrição e circunscrição de triângulo, quadrado e hexágono em circunferências.
Inscrição e circunscrição.

Já em circunferência e círculo, encontramos os tópicos: comprimento da circunferência, área do círculo, área do setor, área do segmento circular e área da coroa circular.

A imagem mostra a fórmula do comprimento da circunferência, da área do círculo e mostra também como montamos a regra de 3 para encontrar a área do setor circular.
Circunferência e círculo.
A imagem mostra as fórmulas das áreas do segmento circular e da coroa circular.
Segmento circular e coroa circular.

Por fim, na parte de áreas de figuras planas, encontramos área de triângulo e quadriláteros, principalmente.

Já na geometria espacial, encontramos os assuntos: retas e planos, prismas, cilindros e pirâmides.

Em retas e planos o foco é estudar as posições entre retas e planos. Temos dois exemplos na imagem abaixo:

A imagem é composta de duas figuras, uma figura na esquerda e outra figura na direita. A figura da esquerda mostra uma reta perpendicular, ou seja, a reta cruza o plano formando um ângulo de 90 graus. A figura da direita mostra uma reta concorrente ao plano, ou seja, a reta corta o plano formando um ângulo qualquer com o plano.
Posições entre reta e plano.

Em relação aos prismas, cilindros e pirâmides, as questões costumam abordar os tópicos de área lateral, área total e volume.

A imagem é composta de duas figuras. A figura da esquerda é um prisma e a figura da direita é um cilindro. Embaixo das duas figuras estão apresentadas as fórmulas da área lateral, da área total e do volume dos prismas e dos cilindros.
Área lateral, área total e volume de prismas e cilindros.
A imagem mostra uma pirâmide com seus elementos e também as fórmulas para o cálculo de: área lateral, área total e volume.
Fórmula da área lateral, área total e volume de uma pirâmide.

Funções na Matemática no Enem

Sem sombra de dúvida não poderíamos deixar de fora as funções, não é mesmo? Mas função é uma área tão ampla! Como podemos selecionar seus conteúdos? Focando no que mais cai: gráficos de funções, função afim e função quadrática.

Na parte de gráficos, as questões são voltadas para análise gráfica. Muitas vezes o foco é testar a capacidade de inferência e/ou construção de gráfico, mas pode ocorrer de o gráfico ser também uma etapa da resolução da questão. Foque bem na inferência pois os gráficos também estão presentes nas outras disciplinas.

Além disso, a matemática no ENEM pode utilizar os gráficos e tabelas para abordar a estatística. Neste caso, os assuntos que serão abordados são: média, moda e mediana e, em alguns casos, desvio padrão e variância.

A imagem é composta por duas figuras. A figura da esquerda apresenta uma função afim e a figura da direita apresenta uma função quadrática.
Função afim e função quadrática

Por fim, não esqueça das funções afins e funções quadráticas. Elas também podem aparecer na sua prova!

Agora que já descobrimos quais são os tópicos mais presentes, bora estudá-los e dar uma cotovelada na cara da prova! 😉

PALAVRAS-CHAVES: enem funções geometria gráficos grandezas proporcionais matemática